Mechanické vlastnosti tkání - Cévní systém

Srdce

Srdce je zdrojem mechanické energie cévního systému. Je to dutý svalnatý orgán, který má 4 oddíly: 2 komory a 2 předsíně. Komory zajišťují vlastní vypuzování krve ze srdce, předsíně jsou pouze rezervoáry ze kterých se plní. Jednosměrný tok krve zajišťují srdeční chlopně.

Práce Srdce

Při každém stahu koná srdce mechanickou práci tím, že vypuzuje určité množství krve do oběhu (tepový objem). Mechanismus vypuzení tepového objemu je takový, že srdce potřebuje překonat tlak v aortě (roven diastolickému tlaku). Nejprve se musí vynaložit taková energie, aby překonala takovouto bariéru. Dále pak energie pro urychlení tepového objemu do oběhu. Celková práce srdce se skládá z práce mechanické a kinetické:

$W=W_{p}+W_{k}$

Objemovou práci srdce lze pro zjednodušení nahradit prací pístu, který určitým tlakem p vytlačí objem krve V, celková mechanická práce bude vyjádřena vzorcem:

$W_{p}=p\cdot V$

Kinetická energie systolického srdečního výdeje se rovná:

$E_{k}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot v^{2}\cdot V$

K výpočtu celkové srdeční práce za jednu systolu je třeba znát následující veličiny: střední tlak krve (p = 13,3 kPa), hustotu krve (ρ = 1,06·10³ kg·m^-3), rychlost vypuzování krve ze srdce (v = 0,3 m·s^-1) a tepový srdeční výdej (V = 70 ml). Práce levé komory se tedy bude rovnat:

$W=0,93J$

Pravá komora vykoná při jedné systole 20% práce levé komory, tzn.: 0,19J. Celkově tedy srdce během jedné systoly vykoná práci 1,12J.

Mechanický výkon srdce je 13W, to je přibližně 13% celkového výkonu organismu v klidu. Většina z tohoto výkonu má za úkol udržení stálého napětí srdeční svaloviny. Pouze 1/10 se spotřebuje na vlastní vykonávání mechanické práce.

Mechanické vlastnosti krve

Krev představuje značně složitý systém. Je to roztok organických a anorganických látek, pak také koloidní disperzní soustava a nakonec suspenze krevních tělísek. Toto složení způsobuje množství interakcí mezi jednotlivými složkami krve. Mezi tyto interakce patří mimo mechanických sil například elektrické dvojvrstvy.

Viskozita všeobecně závisí na teplotě a není tomu jinak ani u krve. Relativní viskozita krve k viskozitě vody je 4,5. Absolutní viskozita krve se při teplotě 37 °C pohybuje v mezi 3–3,6·10^-3 Pa·s.

Mechanické vlastnosti cév

Cévy jsou specifické svou schopností pasivně či aktivně měnit svůj objem. Tuto schopnost mají především tepny, proto ve stěně musí mít obsažen kolagen, elastin a hladkou svalovinu. Vlákna kolagenu a elastinu zajišťují elastické napětí cév a tím vyrovnávají pulzaci krve. Tyto cévy se nazývají pružníkové.

Muskulární cévy naopak mají ve stěně vysoký podíl vláken hladké svaloviny. Nejsou příliš pružné, ale mohou svůj průřez měnit aktivně a tím regulovat průtok krve (vasodilatace, vasokonstrikce).

Na vysvětlení odporu, který řečiště klade průtoku krve, se dá analogicky použít elektrický odpor. Mechanický odpor R určitého úseku cévy vypočítáme z poměru tlakového spádu Δp a průtoku Q.

$R={\Delta p \over Q}$

Dosazením Hagen-Poiseuillova zákona získáme vzorec:

$R={8\eta \Delta l \over \pi r^{4}}$

Proudění krve

Fyzikální zákony proudění

Pro proudění krve platí Bernoulliův zákon:

${\frac {1}{2}}\rho v^{2}+h\rho g+P=konst.$

Použití tohoto zákona je pouze aproximální - pouze se přibližuje reálnému stavu. Bernoulliho zákon totiž předpokládá použití ideální kapaliny a také to, že molekuly kapaliny se pohybují v celém průřezu trubice stejnou rychlostí. V cévách je rychlost proudění krve různá, u stěny cévy je nižší než v jejím středu. Nicméně ani tento model není přesný, jelikož takovýto parabolický rychlostní profil je jen v malých arteriích. S rostoucím průřezem arterie se rychlostní profil zplošťuje až do té míry, že v hrudní aortě proudí krev v celém průřezu téměř stejnou rychlostí.

Množství kapaliny protékající trubicí o určitém objemu za jednotku času - průtočný objem, představuje Hagen-Poiseuillův zákon:

$Q={\frac {\Delta P\pi r^{4}}{8L\eta }}$

Čtvrtá mocnina průřezu trubice v tomto zákoně vysvětluje, proč je tak nebezpečné zúžení průřezu cév při některých nemocech (ateroskleróza). Už minimální zúžení cévy totiž zapříčiní významné snížení průtoku krve touto cévou.

Na základě vlastností cévy, rychlosti proudění a svých fyzikálních vlastností může krev v této cévě proudit buď laminárně anebo turbulentně. Laminární proudění se vyznačuje tím, že jednotlivé vrstvy kapaliny se pohybují paralelně s podélnou osou cévy. Průtočný objem při laminární proudění lineárně stoupá až dosáhne kritické hodnoty, začnou se objevovat víry a přejde tak na proudění turbulentní. Tato kritická hodnota (Reynoldsovo číslo) závisí na poloměru trubice, rychlosti a fyzikálních vlastnostech protékající kapaliny. Všeobecně se jako kritická udává hodnota 1000.

$Re={\frac {v\cdot \rho \cdot r}{\eta }}$

Proudění krve v kapilárách

Kapiláry představují nejvýznamnější část cévního systému, protože právě zde dochází k výměně dýchacích plynu mezi krví a intersticiálním prostorem. Výměna plynů skrz kapilární stěnu probíhá na základě rozdílných tlaků na arteriálním a venózním konci kapiláry. Na arteriálním konci je tlak 4,6kPa, na venózním konci je tlak 2,2kPa.

Voda a v ní rozpuštěné látky prochází kapilární stěnou na základě difuzních mechanismů: filtrace a resorpce.

Osmotický tlak krevních bílkovin neboli Onkotický tlak působí proti tlaku hydrostatickému a ovlivňuje filtraci ve venózní části kapiláry.

Odkazy

Související články

• Mechanické vlastnosti tkání – úvod
• Mechanické vlastnosti tkání - Opěrný a pohybový systém
• Mechanické vlastnosti tkání - Trávicí systém
• Mechanické vlastnosti tkání - Vylučovací systém
• Mechnické vlastnosti tkání - Lidský hlas a tvorba lidského hlasu

Použitá literatura

• HRAZDIRA, Ivo a Vojtěch MORNSTEIN. Lékařská biofyzika a přístrojová technika. 1. vydání. Brno : Neptun, 2001. 396 s. ISBN 80-902896-1-4.