Moment hybnosti

Moment hybnosti je vektorová fyzikální veličina, která popisuje rotační pohyb tělesa. Je to rotační obdoba (lineární) hybnosti - stejně jako je moment síly rotační obdobou síly. Nepůsobí-li v soustavě moment síly, pak se moment hybnosti zachovává - platí zákon zachování momentu hybnosti.

Rozlišujeme dva základní typy momentu hybnosti - orbitální a spinový. Orbitální moment hybnosti má těleso, které se pohybuje kolem vztažného bodu (oběh Země kolem Slunce). Spinový moment hybnosti má těleso, které se točí kolem vlastní osy (rotace Země kolem své osy).

Orbitální moment hybnosti

Klasická mechanika

V klasické mechanice je orbitální moment hybnosti definován vztahem:

${\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}={\vec {r}}\times (m{\vec {v}})$

kde ${\vec {r}}$ je vzdálenost od vztažného bodu, ${\vec {p}}$ je (lineární) hybnost, $m$ je hmotnost, ${\vec {v}}$ je rychlost vůči vztažnému bodu.

Kvantová mechanika

Orbitální moment hybnosti

V kvantové mechanice je orbitální moment hybnosti pozorovatelná veličina, jejíž velikost je kvantována. Její velikost píšeme v tvaru:

$L^{2}={\sqrt {l\left(l+1\right)}}\cdot \hbar$

kde $l$ je vedlejší kvantové číslo, které nabýva celočíselních hodnot. Symbol $\hbar$ je redukovaná Planckova konstanta - přirozená jednotka momentu hybnosti.

Současně s velikostí orbitálního momentu hybnosti můžeme měřít průmět orbitálního momentu hybnosti do jednoho prostorového směru - dle konvence do směru z. Tento průmět je rovněž kvantován:

$L_{z}=m\cdot \hbar$

kde $m$ (někdy $m_{l}$) nazýváme magnetické kvantové číslo. To nabývá hodnot od -$l$ po $l$, celkem tedy $2l+1$ možností, včetne nuly. Magnetické kvantové číslo $m$ tedy vyjadřuje jaká část z orbitálního momentu hybnosti (daného vedlejším kvantovým číslem $l$) je ve směru z.

Odkazy

Související články

• Kvantové jevy