Fórum:Testy2/Cronbachovo alfa

Cronbachovo alfa je mírou vnitřní konzistence položek, používá se často k odhadu reliability celého testu. Cronbachovo alfa CRONBACH, Lee J. Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika [online]. 1951, roč. -, vol. 16, no. 3, s. 297–334, dostupné také z <http://psych.colorado.edu/~carey/Courses/PSYC5112/Readings/alpha_Cronbach.pdf>. ISSN (print) 0033-3123 (online) 1860-0980.  </ref>, , je dáno vztahem:

$\alpha ={\frac {k}{k-1}}\left(1-{\frac {\sum _{j=1}^{k}\mathrm {var} (Y_{j})}{\mathrm {var} (Y)}}\right),$

kde $k$ je počet položek testu, $\mathrm {var} (Y_{j})$ je rozptyl hodocení j-té položky a $\mathrm {var} (Y)$ je rozptyl celkových skóre v testu.

Pro položky typu ano/ne se vzorec Cronbachova alfa zjednoduší na tvar zvaný Kuder-Richardsonova formule 20 dle článku

$\alpha ={\frac {k}{k-1}}\left(1-{\frac {\sum _{j=1}^{k}p_{j}q_{j}}{\mathrm {var} (Y)}}\right),$

kde $p_{j}$ je pravděpodobnost správné odpovědi na j-tou položku, $q_{j}=1-p_{j}$ je pravděpodobnost nesprávné odpovědi.

Hodnota rovna jedné nastává, pokud jsou položky svázány lineárně. Malé hodnoty naopak vypovídají o nízké vnitřní konzistenci položek, nebo nízké spolehlivosti testu.