Fórum:Testy/Základní IRT modely
Nejjednodušším IRT modelem je jednoparametrický logistický model. Říká se mu také Raschův model, podle dánského matematika George Rasche, který o něm pojednal ve své knize již v roce 1960 [1]. Pravděpodobnost správné odpovědi na položku je v Raschově modelu definovaná jako funkce jedné proměnné – schopnost studenta, a jediného parametru – parametru obtížnosti . Parametr obtížnosti lze popsat jako úroveň schopnosti, při které student zodpoví položku správně právě s poloviční pravděpodobností. Na grafu 10.5 jsou vyobrazeny charakteristické křivky pro tři různé hodnoty parametru obtížnosti položky:
Dvouparametrický logistický model přidává k parametru obtížnosti ještě parametr citlivosti položky . Ten popisuje sklon charakteristické funkce položky v bodě obtížnosti . Odhad parametru citlivosti je blízký nule, pokud položka špatně rozlišuje mezi lepšími a slabšími studenty. V případě, kdy slabší studenti odpovídají na položku lépe než lepší studenti, je citlivost položky záporná.
Dvouparametrický logistický model je vhodný v případě, kdy se nedá očekávat, že odpovědi na položky jsou snadno uhádnutelné. To platí např. pro osobnostní dotazníky, kde žádná odpověď není nesprávná. V případě položek s vícenásobnou odpovědí, kdy právě jedna z položek je správná, lze ale předpokládat, že i zcela neznalí studenti správnou odpověď alespoň s pravděpodobností uhodnou. V takovém případě má opodstatnění tříparametrický logistický model, v němž třetí parametr vyjadřuje pravděpodobnost toho, že i zcela neznalý student odpoví na položku správně. Na obrázku 10.7 vidíme charakteristické křivky tří položek lišících se v parametru uhádnutelnosti.
- ↑ RASCH, George. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. 1. vydání. Copenhagen : Danish Institute for Educational Research, 1960. ISBN 000-000-00-0.