Energie vazby atomového jádra, potenciální bariéra, hmotnostní defekt

Vazebná energie jádra charakterizuje jeho stabilitu. Tato energie drží pohromadě nukleony v jádře. Je to energie, jíž bychom museli dodat, aby došlo k rozpadu jádra (jeho rozložení na jednotlivé nukleony). Zároveň je to energie, která by se uvolnila při vzniku jádra z jednotlivých nukleonů. Vazebnou energii jádra můžeme určit dle hmotnostního defektu (viz. níže).

Přepočítáme-li vazebnou energii jádra na jeden nukleon bude se u různých atomů lišit. Vazebnou energii přepočítanou na jeden nukleon nazýváme separační energie.

Hmotnostní defekt

Hmotnostní defekt vyjadřuje úbytek hmotnosti jádra. Hmotnost jádra složeného z $Z$ protonů a $N$ neutronů by se měla podle klasické fyziky rovnat součtu jejich hmotností, tedy

vypočítaná hmotnost $=Zm_{p}+Nm_{n}$

kde $m_{p}$ značí hmotnost protonu a $m_{n}$ hmotnost neutronu. Ovšem po zvážení jádra zjistíme, že skutečná (naměřená) hmotnost je nižší než bychom očekávali, hmotností defekt $\Delta m$ nám tedy udává rozdíl mezi hmotností jádra vypočítanou a naměřenou:

$\Delta m=$ (vypočítaná hmotnost) - (změřená hmotnost)

Úbytek hmotnosti, hmotnostní defekt, si vysvětlujeme tak, že část klidové energie nukleonů, která je reprezentována jejich klidovou hmotností, přechází na vazebnou energii jádra. Dle Einsteinovy teorie relativity odpovídá hmotnostnímu defektu rozdíl energie:

$\Delta E=\Delta mc^{2}$

kde $c$ je rychlost svetla ve vakuu. Tento energetický rozdíl můžeme interpretovat jako vazebnou energii jádra. Čím je tedy hmotností defekt vyšší, tím je vazebná energie jádra větší a tudíž je jádro stabilnější.

Potenciální bariéra

Potenciál $U$ jako funkce vzdálenosti $r$ od jádra. $R$ značí efektivní poloměr jádra.

Nukleony v jádře jsou k sobě poutány přitalivými silami silné jaderné interakce. Tyto síly rychle klesají se vzrůstající vzdáleností narozdíl od sil odpudivých, ty klesají dle Coulumbova zákona, díky tomu můžeme považovat jádro v čase za stabilní.

Pohybuje-li se k jádru částice s kladným nábojem musí překonat elektromagnetické odpudivé síly tedy potenciálovou bariéru. Potenciál odpudivých sil roste s klesající vzdáleností až do vzdálenosti efektivního poloměru jádra $R$, kdy začnou převažovat síly přitažlivé, které částici přitáhnou do jádra. Potenciál jádra je největší na jeho povrchu, to odpovídá vzdálenosi efektivního poloměru jádra.

Potenciálová bariéra brání průběhu termonukleární reakce v plazmě. A to díky tomu, že i při teplotách v řádů tisíců kelvinů je kinetická energie kolidujících jader nižší než jejich potenciálová bariéra. To má za následek, že se jádra nemohou k sobě dostatečně přiblížit a nemůže tak dojít k jaderné fúzi, tedy k vytvoření sloučeného jádra a uvolnění vazebné energie.

Zdroje

• BENEŠ, Jiří, Daniel JIRÁK a František VÍTEK. Základy lékařské fyziky. 5. vydání. [Praha] : Karolinum, 2022. ISBN 978-80-246-5398-3.