Aktivita radionuklidu

Radionuklidy podléhají samovolné přeměně, označujeme je jako nestabilní. Rychlost, jakou se mateřský nuklid mění v dceřiný, vyjadřujeme za pomoci poločasu, množství přeměn jako aktivitu. Jaderná přeměna je náhodný děj, nelze tedy zcela přesně určit kolik a která jádra podlehnou přeměně. Protože se ale jedná o velmi vysoké počty částic, lze statisticky určit, kolik přeměn by mělo v určitém časovém intervalu proběhnout. Sledováním počtu přeměn za určitý čas získáme hodnotu aktivity. Čas, za který se stihne rozpadnout polovina jader (aktivita klesne na polovinu), je nazýván rozpadovým poločasem radionuklidu.

Aktivita

Aktivita radionuklidu vyjadřuje počet přeměn za určitý časový interval. Její jednotka je 1 Becquerel [Bq], který představuje aktivitu rovnou jedné přeměně za sekundu. V praxi se ale s tak nízkými jednotkami nepracuje. Aktivita medicínsky používaných radionuklidů se pohybuje v řádech kilo [kBq] až megaBecquerelů [MBq]. Dříve používanou jednotkou aktivity byl 1 Curie [Ci], rovný aktivitě jednoho gramu ²²⁸radia − přibližně se tedy rovnala 37 GBq.

Hodnota aktivity závisí na velikosti vzorku (počtu jader radionuklidu) a čase uplynulém od vzniku radionuklidu. Čím více jader radionuklidu vzorek obsahuje, tím více se jich za sekundu rozpadne → vyšší aktivita. Naopak s časem se snižuje celkový počet jader schopných přeměny → nižší aktivita.

Aktivita je důležitá veličina v nukleární medicíně. Je proto nezbytné znát její hodnotu u podávaných radiofarmak. Jednak z toho důvodu, aby nedocházelo ke zbytečnému zatěžování organismu, jednak abychom věděli jak velkou aktivitu bude mít radiofarmakum v okamžiku měření (viz akumulační test štítné žlázy).

Výpočet aktivity

Jak již bylo řečeno, aktivita je rozdíl počtu rozpadlých jader radionuklidu za odpovídající čas. Lze jej tedy vyjádřit jako:

$A=\left|{\frac {dN}{dt}}\right|\approx \left|{\frac {\Delta N}{\Delta t}}\right|$

Zároveň platí zákon radioaktivního rozpadu:

$N(t)=N_{0}\,\mathrm {e} ^{-\lambda t}$

Kde N je počet jader ve vzorku, N₀ je výchozí počet jader ve vzorku, λ je rozpadová konstanta a t je čas. Spojením těchto dvou vztahů lze získat vztah charakterizující časový vývoj aktivity vzorku:

$A(t)=A_{0}\,\mathrm {e} ^{-\lambda t}$

Kde A je současná aktivita, A₀ je aktivita v čase t=0.

Vidíme tedy, že stejně jako počet částic klesá exponenciálně s časem, klesá i aktivita vzorku exponenciálně.

Jiné vyjádření získáme úpravou a zlogaritmováním rovnice:

$\ln {\bigg (}{\frac {A}{A_{0}}}{\bigg )}=-\lambda t$

Poločas

Aktivita radionuklidu velmi úzce souvisí s jeho poločasem rozpadu.

 Podrobnější informace naleznete na stránce Poločas.

Generátory

V radionuklidových generátorech, kde má mateřský nuklid několikanásobně delší poločas rozpadu, dochází k rovnováze jeho vzniku a přeměny. Aktivita mateřského nuklidu je pak rovna aktivitě získaného.

 Podrobnější informace naleznete na stránce Radionuklidový generátor.

Odkazy

Související články

• Radionuklid
• Radiofarmaka
• Poločas
• Radionuklidový generátor

Použitá literatura

• BENEŠ, Jiří, Pravoslav STRÁNSKÝ a František VÍTEK. Základy lékařské biofyziky. 2. vydání. Praha : Karolinum, 2007. 201 s. ISBN 978-80-246-1386-4.

• KUPKA, Karel, Jozef KUBINYI a Martin ŠÁMAL, et al. Nukleární medicína. 1. vydání. vydavatel, 2007. 185 s. ISBN 978-80-903584-9-2.