Youngův modul pružnosti

Youngov modul pružnosti

Youngov modul pružnosti je materiálová konštanta, tj. veličina charakteristická pre danú látku. Vypovedá o jej pevnosti a možnosti jej deformácie. Čím je hodnota modulu vyššia, tým vyššie napätie je potrebné na dosiahnutie rovnakej deformácie. Youngov modul pružnosti sa označuje písmenom E a nadobúda vždy kladné hodnoty. Je pomenovaný po anglickom lekárovi a fyzikovi, Thomasovi Youngovi.

Youngov modul pružnosti závisí od druhu materiálu a od teploty. Tak napr. pre oceľ má hodnotu 210 GPa, pre meď 80 GPa, pre iridium 530 GPa a pod. Od teploty závisí tak, že s rastúcou teplotou hodnota E klesá. Preto je potrebné udávať aj hodnotu teploty, pri ktorej bola hodnota materiálovej konštanty nameraná. Obvyklou jednotkou je N/mm² (MPa) alebo kN/cm², nakoľko je Pa príliš malou jednotkou.

Rovnica

Younguv modul pružnosti je uvádzaný aj v Hookovom zákone, a práve z neho sa jeho rovnica dá odvodiť.

$E={\frac {\sigma }{\epsilon }}$

kde:

• E - Youngov modul pružnosti
• Ϭ - mechanické napätie v ťahu
• ε - pomerné predĺženie pod napätím, pri čom:

$\epsilon ={\frac {\Delta l}{l_{0}}}$

kde:

• ∆l – predĺženie materálu
• l₀ – pôvodná dĺžka materiálu

Meranie

Younguv modul pružnosti sa v praxi zisťuje experimentálne napr. meraním predĺženia drôtu pri jeho napínaní, alebo z ťahového diagramu.

Využitie

Využíva sa pri výpočtoch. Napríklad pri výpočet predĺženia konkrétneho materiálu pri konkrétnom zaťažení. Používa sa rovnica:

$\Delta l={\frac {l}{S\cdot E}}\cdot F$

kde:

• ∆l – predĺženie materálu
• l – pôvodná dĺžka materiálu
• S – prierez materiálu
• E – Youngov modul pružnosti
• F – tiaž bremena

Hodnoty

Hodnoty Youngovho modulu pružnosti pre niektoré látky:

Látka	Youngov modul pružnosti (GPa)
Sklo	72
Guma (pri malých napätiach)	0,01-0,1
Titán	105-120
Karbid kremíka (SiC)	450
Diamant	1050-1200
Dubové drevo	11
Bronz	103-124

Zdroje

• http://www.wikipedia.eu
• http://fyzika.uniza.sk/~trpisova/skripta/pruzna_deformacia.pdf