Zobrazení zdroje stránky PH solí

== pH soli slabé kyseliny a silné zásady ==
V případě soli slabé kyseliny a silné zásady uvažujeme, že

* kation <math>\mathrm{B}^{+}</math> — protože je silný — zůstane disociován: <math>\mathrm{B}^{+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{B}^{+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}</math>
* anion <math>\mathrm{A}^{-}</math> — protože je slabý — bude reagovat s vodou, tedy podléhat tzv. hydrolýze, podle rovnice: <math>\mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH}^{-}</math>
* bude hydrolyzovat '''velmi málo''' aniontů, množství hydrolyzovaných aniontů tak bude zanedbatelné, tedy <math>c_{\mathrm{BA}} - [\mathrm{A}^{-}] \approx 0,</math> či jinak <math>[\mathrm{A}^{-}] \approx c_{\mathrm{BA}}</math>
* jediným zdrojem <math>\mathrm{OH}^{-}</math> je výše uvedená reakce hydrolýzy, jiné zdroje hydroxidových aniontů a oxoniových kationtů zanedbáváme, tedy množství <math>\mathrm{HA}</math> a <math>\mathrm{OH}^{-}</math> budou podle její rovnice stejná.

Výše uvedená reakce hydrolýzy má rovnovážnou konstantu

<math>K = \frac{[\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_2\mathrm{O}]}.</math>

Koncentraci vody ve vodě budeme považovat za konstantní a zavedeme konstantu novou, tzv. hydrolytickou:

<math>K_{h,A} = [\mathrm{H}_2\mathrm{O}] \cdot K = \frac{[\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{A}^{-}]}</math>

Upravíme-li (trochu nepřesný) zápis vody v chemických rovnicích, bude snáze patrné, že rovnice hydrolýzy je de facto jen opačná rovnice k disociaci:
* disociace: <math>\mathrm{HA} \rightarrow \mathrm{H}^{+} + \mathrm{A}^{-},</math>
* hydrolýza: <math>\mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{HA}.</math>

Je tedy přirozené, že hydrolytická konstanta <math>K_{h,A}</math> a disociační konstanta <math>K_A</math> spolu budou souviset:

<math>K_{h,A} \cdot K_A = \frac{[\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{A}^{-}]} \cdot \frac{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]}{[\mathrm{HA}]} = [\mathrm{OH}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = K_w</math>

Pro konstantu <math>K_{h,A}</math> dostáváme tedy vzorec

<math>K_{h,A} = \frac{K_w}{K_A}.</math>

Pokud do definice hydrolytické konstanty <math>K_{h,A}</math> dosadíme za <math>[\mathrm{HA}]</math> podle našich předpokladů <math>[\mathrm{OH}^{-}],</math> a <math>c_{\mathrm{BA}}</math> za <math>[\mathrm{A}^{-}]</math> dostaneme

<math>K_{h,A} \cdot [\mathrm{A}^{-}] = K_{h,A} \cdot c_{\mathrm{BA}} = [\mathrm{OH}^{-}]^{2}.</math>

Když si vyjádříme závislost koncentrace oxoniových kationtů na koncentraci hydroxidových aniontů z definice iontového součinu vody <math>K_w</math>, získáme

<math>[\mathrm{H}_3\mathrm{O}]^{2} = \frac{K_w^2}{[\mathrm{OH}^{-}]^{2}} = \frac{K_w^2}{K_{h,A} \cdot c_{\mathrm{BA}}} = \frac{K_w^2}{\frac{K_w}{K_A} \cdot c_{\mathrm{BA}}} = \frac{K_w^2 \cdot K_A}{K_w \cdot c_{\mathrm{BA}}} = \frac{K_w \cdot K_A}{c_{\mathrm{BA}}}</math>

Odmocníme (koncentrace jsou vždy kladné), zlogaritmujeme a vynásobíme −1:

<math>-\log [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = -\log \sqrt{\frac{K_w \cdot K_A}{c_{\mathrm{BA}}}} = -\log \frac{K_w^{\frac{1}{2}} \cdot K_A^{\frac{1}{2}}}{c_{\mathrm{BA}}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BA}} - \frac{1}{2} \log K_w - \frac{1}{2} \log K_A = \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BA}} + \frac{1}{2} \mathrm{p}K_w + \frac{1}{2} \mathrm{p}K_A</math>

Při 25&nbsp;°C dostáváme vzorec
<math>\mathrm{pH} = 7 + \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BA}} + \frac{1}{2} \mathrm{p}K_A</math>

Výsledné '''pH bude zásadité'''. Je to způsobeno tím, že anion kyseliny ze soustavy odčerpává hydrony.