Odds ratio

Odds ratio (OR) je poměr šancí výskytu určité události v závislosti na události druhé (události A a B). Kvantifikuje tedy sílu vztahu mezi těmito dvěma veličinami. OR pracuje s dichotomickými proměnnými (nabývají dvou stav) a nejčastěji se aplikuje ve studiích případů a kontrol.

Ojediněle se využívá i v kohortových studiích, kde je však nutno použít specifickou interpretaci získaných dat.

Graf závislosti mezi odds a risk ratio (relativním rizikem)

Výpočet

$Odds={\frac {P}{1-P}}={\frac {P_{jev\ se\ vyskytne}}{P_{jev\ se\ nevyskytne}}}$

Kdy P je počet daných případů.

Z toho potom odds ratio vypočítáme jako:

$OR={\frac {odds_{pripady}}{odds_{kontroly}}}$

nebo vzorcem odvozeným z klasické čtyřpolní tabulky:

$OR={\frac {a.d}{b.c}}$

Příklad

Představme si, že máme celkem 200 účastníků určité studie, kteří byli rozděleni na dvě skupiny po 100 subjektech. První skupina byla léčena, druhá - kontrolní a léčena nebyla. Získaná data můžeme rozdělit do následující tabulky:

	Zemřelí	Živí	Celkový počet subjektů
Léčeni	5	95	100
Kontrol	10	90	100

Zde by tedy šance, že účastník v léčené skupině zemře, byla 5/95, nebo 0.0526 (pravděpodobnost smrti v léčené skupině je 5/100 a pravděpodobnost života je 95/100), zatímco šance, že zemře účastník v kontrolní skupině, by byla 10/90 nebo 0,1111. Výsledný poměr šancí by pak byl 0,0526/0,1111 nebo 0,4737.

Kromě OR je možné na základě této tabulky spočítat i relativní riziko (RR) a rozdíl rizika (risk difference).

Interpretace

Vyhodnocení odds ratio:

Hodnota OR	Vyhodnocení
OR = 1	žádný korelát mezi rizikovým faktorem a onemocněním (popř. žádná závislost mezi zkoumanými událostmi A a B – pravděpodobnost nastání jedné události je stejná nezávisle na přítomnosti či nepřítomnosti události druhé)
OR > 1	pozitivní asociála, negativní rizikový faktor (přítomnost jedné události navyšuje šanci na nastání události druhé)
OR < 1	pozitivní, protektivní faktor (přítomnost jedné události snižuje šanci na nastání události druhé)

Získané hodnoty OR se následně interpretují pomocí tzv. intervalů spolehlivosti (CI – z angl. confidence intervals), přičemž se typicky využívají ty s 95% hodnotou. Čím je CI menší, tím je hodnota OR preciznější. Je nutné ale brát v potaz fakt, že CI (narozdíl od p-hodnoty) nezdůrazňují statistickou signifikanci daných výsledků.

Výpočet spodní a horní hranice 95%CI:

Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \text{Spodní 95%CI} = e^{\text{ln(OR)} + 1.96{\sqrt{(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}}}}

Nelze pochopit (syntaktická chyba): {\displaystyle \text{Horní 95%CI} = e^{\text{ln(OR)} − 1.96{\sqrt{(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}}}}

Odkazy

Související články

• Atributivní riziko
• Absolutní riziko
• Relativní riziko
• Incidence
• Normální rozdělení
• Metaanalýza
• Čtyřpolní a kontingenční tabulka
• Konfidenční interval

Použitá literatura

• BENCKO, Vladimír, et al. Epidemiologie, výukové texty pro studenty 1. LFUK, Praha. 2. vydání. Praha : Univerzita Karlova v Praze – Nakladatelství Karolinum, 2002. ISBN 80-246-0383-7.

• GÖPFERTOVÁ, Dana, et al. Epidemiologie: průvodce epidemiologickou metodou. 1. vydání. Praha : nakladatelství TRITON, 1999. s. 55. ISBN 80-7254-037-8.

• BORENSTEIN, Michael. Introduction to Meta-Analysis. - vydání. Wiley, 2009. 421 s. ISBN 9780470057247.