Tlumený harmonický oscilátor

			Článek byl označen za rozpracovaný, od jeho poslední editace však již uplynulo více než 30 dní
			Chcete-li jej upravit, pokuste se nejprve vyhledat autora v historii a kontaktovat jej. Podívejte se také do diskuse.
			Pokud vše nasvědčuje tomu, že původní autor nebude v editacích v nejbližší době pokračovat, odstraňte šablonu {{Pracuje se}} a stránku upravte.
			Stránka byla naposledy aktualizována v sobotu 5. ledna 2013 v 00:15.

S tlumeným harmonickým oscilátorem se setkáváme v reálných podmínkách. (Na rozdíl od harmonického oscilátoru, který by mohl existovat jen ideálních podmínkách). Dochází u něj k částečné přeměně energie kmitavého pohybu na jiné formy energie (například na vnitřní energii nebo na energii potřebnou k překonání třecí síly) a vzniká tlumené kmitání. Pokud dodáme energii pouze na začátku pohybu, pohyb postupně úplně zanikne.

Tlumené kmitání

Jak už bylo na začátku řečeno s tlumeným kmitáním se setkáváme v případě, že se část energie kmitavého pohybu přemění na energii jinou. Tlumení kmitání harmonického oscilátoru je závislé na hustotě prostředí, ve kterém kmitá. Tlumení je větší ve vodě, než na vzduchu. Dále je závislé na rychlosti, kterou oscilátor kmitá.
Tlumené kmitání je možnost popsat rovnicí y=e^-(b.t)/2m . y_m . sin(ωt +φ₀), kde b je konstatna úměrnosti mezi odporovou silou a rychlostí tělesa a m hmotnost tělesa.

Vlastnosti tlumeného oscilátoru

Na rozdíl od netlumeného harmonického oscilátory, kde je amplituda konstatní, se u tlumeného harmonického oscilátoru amplituda exponenciálně zmenšuje (až se stane po určitém čase nulovou). Úhlová frekvence ω bude menší, než by za samých podmínek byla u netlumeného oscilátoru a je dána vztahem ω= ${\sqrt {}}$ (ω ₀² - δ ²), kde ω ₀ je úhlová frekvence netlumeného kmitání a δ je součinitel tlumení (veličina vyjadřující vliv prostředí na kmitavý pohyb mechanického oscilátoru). Z toho, že úhlová frekvece tlumeného harmonického oscilátoru bude menší než u netlumeného můžeme dále odvodit, že frekvence bude také menší a perioda vyšší.

Typy tlumení

Tlumení můžeme rozlišit na slabé, silné a kritické.

Slabé tlumení

O slabém tlumení hovoříme v případě, že oscilátor koná periodický pohyb, ale jeho amplituda klesá s časem.
Pro amplitudu výchylky v daném čase platí : y_m = y _m0 . e^(-b.t)/2m